CONTOH SOAL FISIKA BENDA TEGAR DAN PEMBAHASAN

1. Pada sistem keseimbangan benda tegar, AB adalah batang homogen panjang 80 cm, beratnya 18 N, berat beban 30 N. BC adalah tali. Berapa tegangan pada tali (dalam newton) jika jarak AC = 60 cm?

Jawab :

Langkah 1.
Gambarkan semua gaya-gaya pada tongkat AB, yaitu :
Wt = 80 N (berat tongkat - ke bawah) => letak ditengah AB
Wb = 30 N (berat beban di B -m kebawah) => letaknya di B
T = gaya tegangan tali (pada garis BC - arah dari B ke C)
Langkah 2.
● hitung sudut ABC (α) => tan α = AC/AB = 60/80 = 3/4
sehingga diperoleh : α = 37º
● buat garis tegak lurus, dari titik A ke BC
(garis ini kita beri nama d, dimana d tegak lurus BC)
=> d = AB sin α
=> d = 80 sin 37º = 48 cm
(d = jarak gaya tegang tali T ke titik A)

Langkah 3.
Ambil resultan momen di titik A (A sebagai poros).
Στ (di A) = 0
Στ (di A) = Wt.d1 + Wb.d2 - T.d = 0
======> 80.(40) + 30.(80) - T.(48) = 0
======> 3200 + 2400 = 48.T
======> 5600 = 48.T
======> T = 5600/48 = 116,67 N


 2.  Perhatikan empat persegi panjang pada gambar dibawah ini. Tentukan momen torsi dari gaya F1, F2, F3, F4, dan F5 terhadap :
a. Poros melalui O
b. Poros melalui A

Jawab :
a.τ1 = F1.4m = 4F1 Nm
NO = 3.sin θ = 3.4/√52 = 1,66
Τ2 = F2.NO = 1,66F2 Nm
Τ3 = 0
Τ4 = 0
Τ5 = 0

b.τ1 = F1.0 = 0
τ2 = F2.AM = F2.3 sin θ = 1,66F2 Nm
τ3 = F3.AP = F3. 3 sin α = F3.3.4/5 = 12/5F3
τ4 = F4.OA = F4.4 = 4F4


3. Seutas tali dililitkan mengelilingi sebuah silinder pejal bermassa M dan berjari-jari R, yang bebas berputar mengelilingi sumbunya. Tali ditarik dengan gaya F. Silinder mula-mula diam pada t=0.
a. Hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut silinder pada sat t
b. Jika M=6 kg, R=10 cm, dan F= 9 N, hitung percepatan sudutdan kecepatan sudut pada saat t=2 s

Jawab :

a.Momen inersia silinder pejal => ½ m.R2
I.α = F.R
α = F.R/I = 2.F/m.R
ω = α. t = 2.F/m.R.t

b. α = 2.(g.n)/6 kg (0,1 m) = 30 rad/s2
ω = 2.(g.n)/6 kg (0,1 m).2 = 60 rad/s


4. Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 6 kgm2 dikerjakan sebuah torsi konstan 51 Nm.
a. Berapakah percepatan sudutnya ?
b. Berapakah lama diperlukan dari keadaan diam sampai pada mencapai kecepatan 88,4 rad/s ?
c. Berapakah energi kinetik pada kecepatan ini ?

Jawab :

a.τ = I.α
α = τ/I = 51/6 = 8,5 rad/s2

b. ωt = ω0 + α.t
88,4 = 0 + 8,5.t
t = 10,4 s

c. Ek = ½ .I.ω2
Ek = ½.6.(88,4)2
Ek = 2,34x104 Joule


5. Silinder pejal terbuat dari besi menggelinding diatas lantai datar dengan laju 10 m/s. Massa silinder 4 kg dan berdiameter 80 cm. energy kinetic total silinder tersebut.

Jawab

EK_tot = EK_translasi + EK_rotasi
EK_tot = ½mv² + ½Iω² (ω = v/R & utk silinder pejal I = 1/2 mR²)
EK_tot = ½mv² + ½(1/2 mR²)(v/R)²
EK_tot = ½mv² + 1/4 mv² = 3/4 mv²
EK_tot = 3/4 .4.(10)² = 300 J
 

6. Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 12 kg.m^2 dikerjakan sebuah torsi konstan sebesar 50 Nm. Tentukan percepatan sudutnya.

Jawab

 τ = I.α
50 = 12.α
α = 50/12 = 4,167 rad/s²



7.      

 Sebuah katrol berjari-jari 30 cm dapat berotasi dengan poros melalui pusat massa O. Di sekeliling katrol dililitkan seutas tali seperti pada gambar. Ujung tali ditarik dengan gaya yang besarnya tetap sebesar 10 N. Tentukan besar momen gaya yang dialami oleh katrol!

      

8.       

Perhatikan gambar di samping. Tentukan momen inersia bola berongga terhadap garis singgungnya, jika momen inersia terhadap titik pusat massanya I = 2/3 mr².

Penyelesaian:

I = I_pm + mr²      (dimana d=R)

I = 2/3 mr² + mr²

I= 5/3 mr²

9.       Sebuah batang homogen seperti ditunjukkan pada gambar mempunyai panjang L dan massa M,                    serta O adalah titik poros putaran yang tegak lurus batang. Tentukan massa inersia batang jika                   diputar di titik P!

Penyelesaian:

I = I_pm + mL²    

I = 1/12 mL² + m(1/4 L)²

I = 1/12 mL² +1/8 m L²

I =  1/20 mL²

10.        Empat buah partikel bermassa 2 kg, 3 kg, 2 kg, dan 1 kg seperti ditunjukkan pada gambar,                  dihubungkan oleh rangka melingkar ringan yang berjari-jari 2 m yang massanya dapat diabaikan.

   a.       Tentukan momen inersia sistem terhadap poros melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada              bidang kertas!

   b.   Berapa besar momen gaya yang harus dikerjakan pada sistem untuk memberikan suatu                        percepatan  terhadap poros tersebut? 

11 .        Empat buah partikel seperti ditunjukkan pada gambar dihubungkan oleh sebuah batang kayu ringan yang massanya diabaikan. Tentukan momen inersia sistem partikel terhadap poros:

a.       Sumbu A

b.      Sumbu B

12 .        Sebuah roda bermassa 8 kg dengan jari-jari 15 cm berputar dengan kecepatan 300 putaran/menit. Tentukan momen inersia dan energi kinetiknya!

Penyelesaian:

Dik: m = 8 kg, r = 15 cm = 0,15 m

13. Berapakah usaha yang dilakukan selama 60 putaran oleh gaya 15 N bekerja menyinggung roda              berjari-jari 20 cm?

Penyelesaian: