ALL ABOUT SMAN MUARA KELINGI

Kamis, 31 Maret 2016

FUNGSI LIMIT

Pengertian tentang limit dapat diperoleh dengan melihat contoh berikut ini.
Contoh: Perhatikan fungsi

untuk nilai x yang mendekati 1
x 0 0,9 0,95 0,98 1,0001 1,0005 1,05 1,1
f(x) 1 1,9 1,95 1,98 2,0001 2,0005 2,05 2,1
Gambar grafiknya:

Dari gambar dan tabel dapat disimpulkan:
→  Jika x mendekati 1 dari kiri, maka nilai f(x) mendekati 2
→  Jika x mendekati 1 dari kanan, maka nilai f(x) mendekati 2
→  Jadi, jika x mendekati 1, maka nilai f(x) mendekati 2
Teorema:

Jika limit kiri dan limit kanan tidak sama, maka nilai limitnya tidak ada

Hasil limit tidak boleh bentuk tak tentu:


Sifat-Sifat Limit


Cara Penyelesaian Limit dengan Perhitungan:

1.         Substitusi langsung
Contoh:


2.         Pemfaktoran (biasanya untuk bentuk 0/0)
 Contoh:

Ingat:
(a2 – b2) = (a – b)(a + b)
(a3 + b3) = (a + b)(a2 – ab + b2)
(a3 – b3) = (a – b)(a2 + ab + b2)
 3.         Dikali sekawan (jika ada bentuk akar)
Contoh:


4.         Untuk limit tak terhingga:
→  Jika bentuknya sudah pecahan: dibagi pangkat tertinggi
→  Jika bentuknya belum pecahan: dikali sekawan, baru dibagi pangkat tertinggi
Sifat operasi dengan ∞:

Contoh:


Cara cepat!
→  Untuk bentuk pecahan:
  • Jika pangkat pembilang (atas) > penyebut (bawah), hasil =∞
  • Jika pangkat pembilang (atas) < penyebut (bawah), hasil =0
  • Jika pangkat pembilang (atas) = penyebut (bawah), hasil =koefisien pangkat tertinggi atas : koefisien pangkat tertinggi bawah
Contoh 1:

Contoh 2:

Contoh 3:


→  Untuk bentuk
Contoh:


5.         Limit trigonometri:

Untuk cosinus:
1 – cos ax = 2 sin2 ½ ax    (dari rumus cos 2x)
cos ax – 1 = –2 sin2 ½ ax (dari rumus cos 2x)
1 – cos2ax = sin2ax            (dari sin2x + cos2x = 1)

Bilangan e

Bilangan e didapat dari:

e = 2,718281828…

Rumus-rumus pengembangannya:


Kontinuitas

Suatu fungsi kontinu di x = a jika:
1.  f(a) ada (dapat dihitung/real)
2. 
3. 

Ilustrasi:
SEKIAN.

0 komentar:

Posting Komentar

Social Profiles

Twitter Facebook Google Plus LinkedIn RSS Feed Email Pinterest

Popular Posts

Total Tayangan Halaman

ALL ABOUT SMAN MUARA KELINGI

Diberdayakan oleh Blogger.

SMANSAKEL

SMANSAKEL

Contact Us

Nama

Email *

Pesan *

XI IPA 2

XI IPA 2

XI IPA 2

XI IPA 2

Copyright © Mona Arisca's World | Powered by Blogger
Design by Lizard Themes - Published By Gooyaabi Templates | Blogger Theme by Lasantha - PremiumBloggerTemplates.com