CONTOH SOAL LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

 Soal No. 1

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Cara pertama dengan rumus yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan



atau dengan cara kedua yang lebih panjang, memakai turunan, 3x turunkan jadi 3 dan sin 4x turunkan jadi 4 cos 4x, kemudian ganti x dengan nol



Soal No. 2

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Seperti nomor 1



Soal No. 3

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Seperti nomor 1 juga


Soal No. 4
Tentukan nilai dari:



Pembahasan
Perhatikan rumus limit berikut:



Diperoleh



Soal No. 5

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Identitas trigonometri berikut diperlukan



Setelah diubah bentuknya gunakan rumus dasar di atas


Soal No. 6

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 4x menjadi 2 sin ² 2x.



Soal No. 7

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 6x menjadi 2 sin ² 3x.



Soal No. 8

Tentukan hasil dari soal limit berikut

A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
E. 1/18
(umptn 2001)

Pembahasan
Tinggal di susun ulang, didapat hasil



Soal No. 9

Nilai

A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
(un 2012 A13 dan D49)

Pembahasan
Jika  1 − cos 4x menjadi  2 sin ² 2x, tentunya   cos 4x − 1   menjadi   − 2 sin ² 2x, sehingga



Soal No. 10

Nilai

A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
E. 2
(un 2012 B76)

Pembahasan
Ubah 1 − cos 2x menjadi 2 sin ² x


Soal No. 11
Nilai dari:



A. 2π
B. π
C. 0
D. ¹/_π
E. ¹/_2π

Pembahasan
Misakan:
x − 2  = y


Soal No. 12
Nilai dari:


A. 0
B. ¹/₂
C. √2
D. ¹/₂ √2
E. 1

Pembahasan
Substitusi langsung akan menghasilkan bentuk 0/0, dengan strategi pemfaktoran,
Ingat bentuk:
a² − b² = (a − b)(a + b)

dimana a = sin 2x dan b = cos 2x, setelah difaktorkan coret yang sama, kemudian substitusikan nilai x yang diminta:


Soal No. 13
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Substitusi langsung menghasilkan bentuk 0/0.
Ubah cos 2x menjadi bentuk lain yaitu cos²x − sin²x kemudian faktorkan dengan mengingat bentuk
a² − b² = (a − b)(a + b)

Setelah itu coret dengan bagian bawah, hingga diperoleh angka − 1.

Rumus untuk cos 2x  (dalam soal ini dipakai rumus yang pertama)

Sehingga:

Soal No. 14
Nilai dari

A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
E. 0
(UN Matematika 2014 IPA)

Pembahasan
Faktorkan x² − 1 dengan mengingat bentuk a² − b² = (a − b)(a + b). Kemudian uraikan sin² (x − 1) menjadi sin (x − 1) sin (x − 1) dan tan (2x − 2) menjadi tan 2(x − 1). Coret seperlunya.

SEKIAN

sumber : http://matematikastudycenter.com

TIPS MENGHADAPI UJIAN NASIONAL

Nih, buat kakak kakak kelas XII yang besok bakalan menghadapi ujian nasional!!

"Tips jitu menghadapi Ujian Nasional ya BELAJAR, bukan malah sibuk update status di fesbuk" ujar seorang teman saat ditanya tips apa yang dia jalankan ketika menghadapi ujian.

Dan memang benar adanya, terkadang aku sendiri lebih asyik nongkrongin facebook dibanding melakukan pekerjaan yang sudah aku jadwalkan, akhirnya keasyikan, terlena dan urusan yang seharusnya cepat terselesaikan menjadi terbengkelai tak terjamah. surim banget kan?

Jika penyakit ini mulai menyerang, biasanya sih aku menyiasatinya dengan beranjak dari depan laptop atau segera meletakkan hp, berjalan jalan sejenak ke depan rumah, atau sekedar mencari makanan ringan di dapur. Setelah dirasa cukup fresh dan semangat kembali baru melanjutkan pekerjaan. Sambil berkata dalam hati "setelah pekerjaan ini selesai, aku akan puas-puasin buat facebook-an sebagai hadiah". Hmmm ternyata trik ini cukup jitu buatku , mungkin bisa dicoba juga buat adek-adek yang sebentar lagi menghadapi ujian nasional.



Jangan terlena sobat, segera sadar dari keasyikan akan membantu kita fokus kembali pada kegiatan utama kita.

Ujian Nasional Menakutkan om !!

Asumsi negatif tentang ujian nasional justru akan menyebabkan kita semakin frustasi dalam menghadapinya, hasilnya pasti jauh dari memuaskan. Untuk itu jauh hari sebelumnya, kita perlu mempersiapkan diri sebaik mungkin agar hasil yang dicapai sesuai harapan.

Hasil akhir dari ujian yang akan kita tempuh sebenarnya sudah tergambar lebih awal dari pola pikir otak kita, otak lah sumber dari segala respon yang akan mengantarkan kita menuju kenyataan di masa depan, berhasilkah atau justru kegagalan yang akan menjegal.

Buanglah asumsi negatif tentang ujian nasional, dan yakinlah bahwa UN hanya jurang sempit yang harus kita loncati untuk menuju ke jenjang yang lebih tinggi. So ngapain takut!!!.

Tips berikut mungkin akan membantu sobat klikedukasi untuk mencoba membuang asumsi negatif tentang ujian nasional. Jika semua persiapan sudah kita lakukan, rasa percaya diri saat menghadapi soal, pasti akan datang dengan sendirinya. percaya deh

1. Jaga kesehatan
   Tentunya hal pertama adalah menjaga kondisi badan. Bagaimana mau belajar jika badan kita sakit, loyo, kurang gairah de el el. Kesehatan itu mahal sob, coba bayangkan berapa biaya yang harus dikeluarkan jika kita berobat kedokter, atau berapa kerugian yang ditimbulkan jika badan kita loyo, gak bergairah dan lemes... masa depan yang akan jadi taruhannya.
   
   So. mulai sekarang jagalah kesehatan kamu, bisa dengan berolah raga secara teratur, lari pagi setelah sholat shubuh sambil ngecengin cewek cewek cantik dipinggir jalan, atau apapun itu. Dengan sendirinya gairah belajar kamu akan meningkat.
2. Ikuti program pembelajaran disekolah dengan baik
   Jika badan kita sehat, penuh semangat, maka hidup kita akan dipenuhi dengan gairah dan kebahagiaan. Dalam mengikuti program pembelajaran di sekolah pun lebih bersemangat.
   
   Terkadang, terlalu banyak program belajar yang dicanangkan sekolah justru membuat kita merasa bosan, hmmm gimana nih? yups kuncinya adalah kondisi badan dan pola pikir di otak kita. perbaiki pola pikir dan jaga selalu kesehatan. Think different sob !!
3. Persiapkan diri dengan banyak berlatih dengan soal
   Dari tahun ke tahun, yang namanya ujian nasional ya seperti itu, soalnya pun tidak jauh berbeda. Untuk itu banyak banyaklah berlatih soal, pahami setiap bentuk soal. Pada dasarnya yang berbeda hanyalah susunan kalimatnya saja, konsepnya tetap sama. Satu konsep kamu kuasai, insya Allah soal seperti apapun akan mudah kamu hadapi.
4. Buat jadwal belajar mulai sekarang, dan fokuslah pada satu hal
   Yang ini juga ga kalah penting sob, suatu hal yang terstruktur dan terpola secara rapi maka hasilnya juga akan memuaskan. Sebagai contoh jadwal harian yang pernah aku buat, hari senin belajar bahasa Indonesia, hari selasa khusus belajar matematika, hari rabu mempelajari sains/ipa (biologi, fisika, kimia), hari kamis belajar bahasa inggris, dan seterusnya.
   
   Sisakan waktumu cukup satu jam perhari untuk fokus belajar satu mata pelajaran. Dan sisanya kamu bisa bermain sepuasnya sebagai hadiah dari belajarmu, insya Allah jika kamu konsisten dengan jadwal yang sudah kamu buat, hasilnya pasti dahsyat .
5. Belajar kelompok, bahas soal saling bantu
   Kadang kala, belajar sendiri tidak selalu menyenangkan, jika kamu tipe orang yang suka belajar bareng, mungkin tips ini cocok buat kamu, pahamilah diri sendiri dan lakukan kemauanmu sendiri, dengan begitu kamu akan menikmati belajar, lebih enjoy dan ga ada rasa terpaksa.
6. Ciptakan suasana belajar yang menyenangkan
   Belajar pada saat paling mood, meski sebentar akan tahan lama di memori. Itu sebagian saran dari temanku, tapi kapan mood belajar itu muncul? Hmmmm bisa jadi mood itu baru muncul saat Ujian Nasional telah usai, ha ha bisa kacau kalau kayak gini.
   
   Solusinya kita harus menciptakan mood untuk belajar. Caranya? Dulu waktu kita pertama kali belajar naik sepeda, meskipun terjatuh berkali-kali kita tidak pernah menyerah, sampai akhirnya kita lihai menaikinya. Pada saat seperti itu, apakah kita ngerasa sedang belajar? Ya, tapi apakah kita bosan untuk mencoba dan terus mencoba sampai bisa? Tidak, yups itu jawabannya, ciptakan suasana belajar yang mengasyikkan, menyenangkan, bila perlu jalan-jalan sambil baca buku, memancing sambil belajar teorema pytaghoras etc. Lakukan hobimu dan selingi dengan belajar, pasti lebih asyik dan bermakna
7. Berdo’a dan mintalah do’a restu dari kedua orang tua
   Salah satu do’a yang paling mujarab adalah do’a orang tua kepada anaknya, mintalah restu pada orang tua kamu. Hal ini dapat menjadi spirit dan menambah rasa percaya diri yang luar biasa bagi kamu.
   
   Tentunya tidak adil jika kita minta di do’akan, tapi kita sendiri tidak ikut berdo’a untuk keberhasilan kita. Lucu banget jika hal seperti itu sampai terjadi. Maka berlakulah adil, diri kita sendiri yang harus bekerja lebih keras, bukan orang lain!!.
8. Jangan lupa sarapan sebelum mengerjakan soal
   Ini penting!!, saking semangatnya mengikuti UN, kita sampai lupa hukum kekekalan energi bahwa kita ga bisa berpikir maksimal kalau perut belum terisi (logika gak jalan tanpa logistik bro!!)
9. Manfaatkan moment sesaat sebelum ujian untuk mereview materi ujian
   Sekedar memancing ingatan agar lebih mudah digali saat mengerjakan soal, kita bisa membuka-buka lagi materi pelajaran yang sudah kita pelajari sebelumnya, tapi bukan dibaca keseluruhan, hanya direview sesaat.
10. Kumpulkan referensi materi ujian selengkap mungkin
    Salah satu sahabatku pernah berkata begini:
    
    “Aku kurang suka membuat rangkuman tapi lebih memilih membaca keseluruhan, jadi kalo belajar mau ujian semua buku yang kubutuhkan harus ada, itu udah memberi rasa tenang tersendiri. Memang waktu belajarnya jadi lebih lama, gak efektif, tapi kurng puas kalo cuma baca rangkuman.”
    
    Untuk meningkatkan rasa percaya diri, kamu mungkin bisa meniru gaya belajar sahabatku di atas, kamu bisa berburu referensi materi pelajaran di perpustakaan sekolah, di google, tanya pada teman yang lebih pintar, rajin bertanya pada guru mapel yang bersangkutan, mengumpulkannya, dan mempelajarinya satu persatu.
    
    “Rasa puas kalau sudah baca keseluruhan materi ini pengaruhnya pada ketenangan, kesiapan mental, atau semacam sugesti bahwa sudah dibaca semua jadi pasti bisa ngerjain soal.”
    
    Sekali lagi setiap manusia itu memiliki kepribadian yang unik, pelajarilah diri kamu sendiri.

Sahabatku yang lain memberi tips berbeda dalam menghadapi Ujian Nasional.

Hanya sekedar guyonan penyemangat UN, jangan terlalu serius membacanya, sambil snyum juga boleh
simak deh:

• Yang pasti sih, nulis nama, pastikan itu nama asli bukan nama FB, suka banyak yg alay masalahnya  #
• Pastikan yg dibawa itu pensil 2B bukan pensil alis mama -__-"
• Pastikan juga kamu melihat jadwal dengan benar, jangan sampe salah belajar Besok ujian Bahasa indonesia, malah belajar matematika -_-'
• Pakailah baju berkancing, sebab akan membantumu di saat kepepet
• Tips menghadapi pengawas ujian: Masuk ruangan dengan tenang, jangan mencurigakan kalau perlu cium tangan dulu bolehlah
• Kalau soalnya susah untuk dipecahkan, tidurlah. Mimpimu akan menjadi jawaban!
• Jika mimpi itu tak kunjung datang, abaikan saja soal itu, biarkan waktu yang akan menjawabnya #eeeehhh
• Ada baiknya juga semasa UN, lupain hal - hal lain yg bisa mengganggu konsentrasi belajar. contohnya pacaran
• Tips sukses ujian itu ya BELAJAR bukan malah sibuk bikin status di fesbuk

Sekian tips menghadapi Ujian Nasional dari klikedukasi, intinya adalah Usaha, do'a dan Tawakal, berusaha dengan belajar sebaik mungkin, berdo'a untuk hasil yang memuaskan, dan jika keduanya sudah kamu lakukan, berserah diri dan pasrah pada Allah. Kita hanya bisa berusaha dan memilih mana jalan yang hendak kita ambil, dan yang memutuskan pilihan mana yang terbaik untuk kita hanyalah Allah SWT.

Dan selalu ingat, Allah sesuai dengan prasangka hambanya. So positif thinking saja.

SUMBER : http://www.klikedukasi.com